Um criptossistema é seguro?

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No último post eu disse que não existe criptossistema 100% seguro, mas que é muito difícil quebrá-los. Mas será que você consegue dimensionar o grau de dificuldade para quebrar um sistema desses? Vou tentar formar uma imagem.

Pense num número absurdamente grande. Qual o maior número que você conhece? Será que você ainda se lembra da química do colégio? Vamos lá, tente se lembrar: quanto era um mol? Lembrou? Você pode até dizer que é 6×1023, mas o que eu quero realmente saber é: QUANTO é um mol?

 

Imagine um mol de sorvetes. Aposto que você não consegue.

 

Nos padrões atuais, um criptossistema é considerado bom se ele oferecer um nível de segurança de 128 bits. Em linhas gerais, isso quer dizer que um atacante tem 1 em 2128 chances de ser bem sucedido. Mas quão grande (ou pequeno) é esse número?

No colégio, o maior número que aprendemos é o mol, uma unidade para contar quantidades de átomos e moléculas. Há um mol de átomos em 12 gramas de carbono, um mol de moléculas em 18 gramas de água, e assim por diante. Um mol equivale a 6×1023 átomos ou qualquer outra coisa.

Para facilitar, nós poderíamos começar escrevendo um mol da mesma forma que escrevemos os números:

 

600 000 000 000 000 000 000 000

 

Aí está. Um seis seguido por 23 zeros. Eu até coloquei espaços pra ficar mais fácil de ver. Então, você acha que já sabe quanto é um mol. Só que eu acho que você ainda não sabe. Mas tudo bem. Esse número é tão grande, tão além da nossa realidade que ele é muito difícil de imaginar.

Vamos começar com números menores. Imagine uma maçã. É fácil. E o número dez? Fácil também, as pessoas têm dez dedos nas mãos, outros dez nos pés… E cem? Tudo bem, nada de dedos, mas cem reais é fácil de imaginar. Mil reais? Moleza. Alguns milhares de reais, um salário mensal. Fácil.

Agora, imagine um milhão de reais. Imagine que você ganhou na loteria. Você olha o extrato de sua conta e vê isto:

 

1 000 000

 

O quê você faria com isso? Carros, apartamentos, viagens… Imagine tudo. Um milhão de reais. Ótimo. Agora, imagine que você não ganhou na loteria, imagine que você pegou uma máquina do tempo, voltou pros anos 80, comprou ações de algumas gigantes de tecnologia e voltou para encontrar

 

1 000 000 000

 

um BILHÃO de reais em sua conta! Isso é mil vezes mais do que antes! Puxa vida, o que você faria com isso? São mil loterias! Bastante, hein? E o que seria um trilhão?

 

1 000 000 000 000

 

Quanto vale um trilhão de reais? Existem países inteiros que valem menos do que isso! É…tá ficando muito grande pra imaginar. E só foram 12 zeros, faltam mais 11 pra chegar em um mol!

 

 

Tudo bem, esqueça o dinheiro. Imagine um segundo. Tic, tac, tic, tac, um relógio de parede. Você já ouviu falar em milissegundo? É um milésimo de segundo. Em cada segundo, há 1000 milissegundos. E microssegundos? Eles são um milésimo de milissegundo, ou seja, em um segundo existe uma loteria de microssegundos. Uau! Vamos parar um milhão de microssegundos pra pensar nisso… pronto, acabou.

Um bilhão de microssegundos seriam mil segundos, que são 16 minutos e 40 segundos. Um trilhão de microssegundos? São 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos. E um mol de microssegundos?

Qual a coisa mais antiga que você conhece? Sua avó? Ah, fala sério. O descobrimento do Brasil? As pirâmides do Egito? Dinossauros? O planeta Terra? Que tal… o Universo?

Os cientistas estimam que o Universo foi formado há pouco mais de 13 bilhões de anos. Lembra do bilhão? Isso são 13 mil loterias.

Um mol de microssegundos (lembre-se: existe uma loteria inteira deles em um segundo) é a idade do universo, mais metade. Sim. É isso que você leu. Se você pudesse contar cada microssegundo desde o Big Bang, você estaria ainda a 2/3 de seu caminho para o primeiro mol.

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Um mol de microssegundos é uma vez e meia a idade do Universo.

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Mas isso era apenas o maior número que aprendemos no colégio. Isso ainda não é 2128! Isso foi apenas o primeiro passo. Vamos continuar.

 

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Agora, imagine que eu tenho um cadeado aqui. Ele está trancado, e eu te digo que existe uma e apenas uma chave para abri-lo, e ela é microscópica.

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“Tudo bem”, você pode pensar, “meu primo é PhD em nanopartículas e pode me ajudar”. Mas eu ainda não acabei! Eu peguei minha chave e misturei ela em um mol de chaves diferentes. Um mol!!

Ops. Difícil? Calma que tem mais. Eu peguei esse mol de chaves e espalhei em um metro quadrado no chão. E aí, eu peguei outro mol de chaves, e pus em outro metro quadrado! E aí, outro mol em outro metro quadrado. E pra cada metro quadrado do planeta, todas as montanhas, todos os rios e oceanos e desertos, eu coloquei um mol de chaves diferentes!

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Um mol de chaves para cada metro quadrado (mares e oceanos inclusos).

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Isso é 2128. A probabilidade de ser bem sucedido atacando por força-bruta uma cifra segura é a mesma de que você encontrará a chave para meu baú do tesouro.

 

 

[/et_pb_text][et_pb_image admin_label=”So you’re telling me…” src=”https://joao.guru/wp-content/uploads/2015/02/theres-a-chance.jpg” show_in_lightbox=”off” url_new_window=”off” animation=”off” sticky=”off” align=”center” force_fullwidth=”off” always_center_on_mobile=”on” use_border_color=”off” border_color=”#ffffff” border_style=”solid”] [/et_pb_image][et_pb_text admin_label=”Conclusão2″ background_layout=”light” text_orientation=”left” use_border_color=”off” border_color=”#ffffff” border_style=”solid”]

 

 

Bem, sim, há uma chance de que você consiga quebrar um criptossistema. Eles não são 100% seguros. Eles são comprovados matematicamente que são apenas 99,99-um-monte-de-9s% seguros.

Boa sorte tentando adivinhar uma chave!

 

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Bônus para sua imaginação fértil:

a metáfora “um mol de chaves por metro quadrado da terra” serve para explicar 2128, que é o número de combinações possíveis para coisas com 128 bits (como o novo IPV6). Mas muitas coisas (incluindo o Bitcoin) utilizam blocos de 256 bits. Quanto seria 2256?

Se você pensou “dois mols de chaves por metro quadrado” você errou! 2256 seria um mol de minúsculas mini-Terras em cada metro quadrado da Terra, e um mol de chaves para cada mini-metro-quadrado de cada mini-Terra. Até mais!

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Autor: João Marcos Barguil

Brazilian, loves Croatia, went to Finland and had a detour to Uganda. Who knows what's coming? The future is here to be written.

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